Question

高等数学:求极限,答案里的这一步不是很懂

怎么一下子就变成这样了 看不懂

Answer 1

a趋于0
则(1+a)^n~1+na
这个是由二项式定理得到的
所以这里是(1-x²)^(1/2)
所以等价于1+1/2*(-x²)
所以分子就是-1/2x²

Answer 2

重要的等价无穷小替换：

这些式子记得了考试时是可以直接用的，可以节省很多时间。

这些式子也是可以通过洛比达法则与两个重要极限证明推理出的，

如 lim(x->0) sinx/x = 1，得当x->0时，x~sinx