计算二重积分∫∫(x+y)dσ,其中D:{(x,y)|x²+y²≤1｝。
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r^2-2rcosa<=0
r(r-2cosa)<=0
r<=2cosa
∬(X Y)dxdy=∬xdxdy=∬rcosa*r*drda=2*∫(0到pi/2)cosa*da∫(2到0)r^2*dr
=2*(0-1)*(0-8/3)=16/3
a=0,r=2; a=pi/2,r=0
r(r-2cosa)<=0
r<=2cosa
∬(X Y)dxdy=∬xdxdy=∬rcosa*r*drda=2*∫(0到pi/2)cosa*da∫(2到0)r^2*dr
=2*(0-1)*(0-8/3)=16/3
a=0,r=2; a=pi/2,r=0
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