Question

排列组合涂色问题

用红绿蓝黄四种颜色涂色，相邻颜色不能重复，且每种颜色都要用到，共有多少种方法

Answer 1

从左到右从上到上标记12345.五个格要用到四个颜色，刚有且只有一种颜色会重复。重复者不能相邻，则有13，15，25，35四种重复方式，每一种重复方式有4*3*2=24种方法，四种重复方式有96种方法。

Answer 2

挺简单的。

首先要看中间填什么色？
如果填红色，则右边有3种涂法，现在先取一种，假设为绿色吧！
则左边三个格有2种涂法：
一、三种颜色，绿蓝黄，则有3！=6种涂法
二、二种颜色 蓝黄 ，只有2种涂法 蓝黄蓝，黄蓝黄。
所以，如果中间是红色，有3x3!x2=36种涂法。
但中间可以有4种涂法，所以共有 36*4=144 种涂法。

希望能帮到你。