Question

已知直角三角形的两直角边的和为2，当斜边长达到最小值时两条直角边的长是多少

Answer 1

设某一直角边为x，另一直角边为2-x，斜边为y。 根据勾股定理有，y=x^2+(2-x)^2=2x^2-4x+4 这是个一元二次方程，呈现为抛物线形状，开口向上，到x=-(-4)/(2*2)=1时，抛物线处于最低点，即此时y最小，斜边长度最小。 斜边长达到最小值时两条直角边的长是1