高数，用定积分计算直线旋转体体积
用定积分计算直线x/1=y/2=z/3上从坐标原点到(1,2,3)点的直线段绕z轴旋转一周所得旋转体的体积。...
用定积分计算直线x/1=y/2=z/3上从坐标原点到(1,2,3)点的直线段绕z轴旋转一周所得旋转体的体积。
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首先，旋转体是圆锥，这个圆锥面上任意一圈圆，的高度是Z，距离原点距离是x^2+y^2+z^2
cosγ=3/(√1+4+9)=3/√14=z/(√x^2+y^2+z^2)，可得锥面方程，从原点z=0积分到z=3
其实不用这么麻烦用三重积分，这是规则体，你用公式做，谁也说不出啥
cosγ=3/(√1+4+9)=3/√14=z/(√x^2+y^2+z^2)，可得锥面方程，从原点z=0积分到z=3
其实不用这么麻烦用三重积分，这是规则体，你用公式做，谁也说不出啥
追问
题目规定用定积分没办法啊。还有对z积分的时候积分方程里有x,y这怎么算啊，有点不太明白，谢谢啦
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