已知，如图在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC，P为三角形ABC内一点，且PA=3，PB
已知，如图在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC，P为三角形ABC内一点，且PA=3，PB=1，CD=PC=2，CD垂直于CP，求角BPC...
已知，如图在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC，P为三角形ABC内一点，且PA=3，PB=1，CD=PC=2，CD垂直于CP，求角BPC
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其实图中已经把辅助线都画出来了：
首先∠BPC=∠BPD+∠CPD, 其中∠CPD=45；
PD=√2*PC=2√2，
又△ACP全等于△BCD（这是由于AC=BC，CP=CD，∠ACP=∠BCD），
所以BD=AP=3;
余弦定理得cos∠BPD=(BP^2+PD^2-BD^2)/(2*BP*PD)=0, ∠BPD=90
∠BPC=∠BPD+∠CPD=135
首先∠BPC=∠BPD+∠CPD, 其中∠CPD=45；
PD=√2*PC=2√2，
又△ACP全等于△BCD（这是由于AC=BC，CP=CD，∠ACP=∠BCD），
所以BD=AP=3;
余弦定理得cos∠BPD=(BP^2+PD^2-BD^2)/(2*BP*PD)=0, ∠BPD=90
∠BPC=∠BPD+∠CPD=135
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