Question

f（x）＝（m2次－m－1）x^（m2－2m－3）为幂函数，且为偶函数，则m＝

Answer 1

幂函数系数必需为1
所以
m^2-m-1=1
m^2-m-2=0
(m+1)(m-2)=0
m=-1或m=2

(0,+∞)是减函数
则指数小于零(若为增函数则大于零) 即
m^2-2m-3 <0
m^2-2m<3
m^2-2m+1<4
(m-1)^2 <4
m-1<2或m-1>-2
得 -1<m<3

m^2-2m-3
=4-4-3
=-3

综上得, m=2
则函数解析式是: f(x)=x^(-3)

追问

亲，这题跟原题是不一样的，没有减函数这个条件，麻烦再看一下。谢喽！