Question

高二数学题目圆锥曲线

Answer 1

作图。设A（0，b），Q（a，0），M（x1，y1），由题意
直线AQ：Y-b= - b/aX
向量PA=（3，b）
向量AM=（x1，y1-b）
由题意：向量PA X 向量AM=0 得：
（3，b）X（x1，y1-b）=3x1+by1-b^2=0 …… 式1
向量MQ=（a-x1，- y1）
由题意：向量AM=-3/2向量MQ 得：
-3/2（a-x1，- y1）=（x1，y1-b）
即 -3/2（a-x1）=x1……式2
3/2y1=y1-b……式3
由式2、式3可得：
a=1/3x1……式4
b=-1/2y1……式5
将式4、式5代入式1
3x1-1/2 y1-(-1/2y1)^2=0
简化得：
y1^2+2y1=12x1
所以M的轨迹即为：
y^2+2y=12x

追问

方法对的，结果错了吧

最后那里y少了一个b

追答

嗯~~是的呢，直接打上去了，没仔细算。
将式4、式5代入式1
3x1-1/2 y1^2 -(-1/2y1)^2=0
简化得：

y1^2=4x1
所以M的轨迹即为：

y^2=4x

追问

呵呵，给我下你QQ

追答

额……2732433302

追问

嘿嘿嘿哈哈哈哈哈哈