Question

某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧

某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．
（l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？

Answer 1

解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，
依题意得 {8x+5(50-x)≤3494x+9(50-x)≤295，
解这个不等式组得：31≤x≤33，
∵x是整数，
∴x可取31，32，33，
∴可设计三种搭配方案 ①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；
②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．；

（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，
故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×200+17×360=12720（元），
方法二：方案①需成本31×200+19×360=13040（元）；
方案②需成本32×200+18×360=12880（元）；
方案③需成本33×200+17×360=12720（元），
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为12720元．

Answer 2

设A造型为X个，B造型为Y个
X+Y=50
8X+5Y≤349
4X+9Y≤295
计算得到31≤X≤33；17≤Y≤19
总共有三个方案可以应用，成本最少的当然是A造型最多的X=33;Y=17
总共费用12720元

Answer 3

解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，
依题意得
8x+5(50-x)≤349
4x+9(50-x)≤295，
解这个不等式组得：31≤x≤33，
∵x是整数，
∴x可取31，32，33，
∴可设计三种搭配方案 ①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；
②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．；

（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，
故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×200+17×360=12720（元），
方法二：方案①需成本31×200+19×360=13040（元）；
方案②需成本32×200+18×360=12880（元）；
方案③需成本33×200+17×360=12720（元），
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为12720元．

Answer 4

解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，
依题意得 {8x+5(50-x)≤3494x+9(50-x)≤295，
解这个不等式组得：31≤x≤33，
∵x是整数，
∴x可取31，32，33，
∴可设计三种搭配方案 ①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；
②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．；

（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，
故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×200+17×360=12720（元），
方法二：方案①需成本31×200+19×360=13040（元）；
方案②需成本32×200+18×360=12880（元）；
方案③需成本33×200+17×360=12720（元），
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为12720元． 赞同8| 评论

Answer 5

解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，
依题意得 {8x+5(50-x)≤3494x+9(50-x)≤295，
解这个不等式组得：31≤x≤33，
∵x是整数，
∴x可取31，32，33，
∴可设计三种搭配方案 ①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；
②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．；

（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，
故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×200+17×360=12720（元），
方法二：方案①需成本31×200+19×360=13040（元）；
方案②需成本32×200+18×360=12880（元）；
方案③需成本33×200+17×360=12720（元），
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为12720元．

Answer 6

解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，
依题意得 8x+5(50-x)≤349 4x+9(50-x)≤295 ，
解这个不等式组得：31≤x≤33，
∵x是整数，
∴x可取31，32，33，
∴可设计三种搭配方案 ①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；
②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；
③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．

（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，
故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×200+17×360=12720（元），
方法二：方案①需成本31×200+19×360=13040（元）；
方案②需成本32×200+18×360=12880（元）；
方案③需成本33×200+17×360=12720（元），
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为12720元．
点评：本题主要考查了二元一次方程组合二元一次不等式组的实际应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组