Question

某园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在广场，

已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆，请问有几种设计方案。

Answer 1

（1）搭配一个A种造型所需甲种花卉盆数80乙种花卉盆数40，搭配B种造型需要甲种花卉50盆，需要乙种花卉90盆。（2）可以设计三种搭配方案①A种31个B种19个②A32个B18个③A33个B17个
第三种最便宜

Answer 2

假设摆x个A种造型，那么B种造型就是50-x个
甲种花卉需要的个数就是：80x+50*(50-x)，甲种花卉总共3490盆，花费的个数不能超过这个 数，所以80x+50*(50-x)≤3490，解得x≤33
同理，乙种花卉需要的个数是：40x+90*(50-x)≤2950，解得x≥31
所以31≤x≤33
因为x是整数，所以x可以等于31、32或者33
所以有三种设计方案，第一种A种造型31个、B种造型19个，第二种A种造型32个、B种造型18个，第三种A种造型33个、B种造型17个

Answer 3

解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，依题意得
{80x+40(50-x)≤3490
50x+90(50-x)≤2950
解这个不等式组得 ，
∴31≤x≤33
∵x是整数，
∴x可取31，32，33
∴可设计三种搭配方案
①A种园艺造型31个B种园艺造型19个
②A种园艺造型32个B种园艺造型18个
③A种园艺造型33个B种园艺造型17个．