Question

如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与X轴正半轴、Y轴正半轴交于点A、B，OA=3,OB=根号3，将△AOB沿直线A

如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别于X轴正半轴，y轴正半轴交于点A，B，OA=3，OB=根号3， 2011-12-29 11:59 提问者：烦人巴拉 | 问题为何被关闭 | 浏览次数：85次
将△AOB沿直线AB翻折，点o的对应点C恰好落在双曲线y=k/x(k＞0）上，
1）求K的值。
2）如果将△ABC绕AC的中点方转180°得到△PCA
①请求出点P的坐标，写过程，前面百度有答的，但没过程，不懂
②判断点P是否在双曲线上并说出理由
速度啊

Answer 1

这道题本身应该是函数图像题。当然也可以用几何解法。
解题思路，首先求c点和p点坐标，然后通过c为y=k/x上的一点，将c点坐标代入y=k/x，求出双曲线的函数，第二小问，就是利用p点坐标代入y=k/x验证。如果等式左右相等，则，p落在双曲线上，否则不在。

解法： 设点c的坐标为（x,y)
tg∠OAB=√3/3, ∠OAB=30度，∠OAC=2∠OAB=60度，且AO=AC=3
所以三角形OAC为等边三角形，则∠BOC=30度
所以sin∠BOC=1/2，x=3*1/2=3/2，y=3*cos30=3√3/2，c点的坐标则为（3/2，3√3/2）代入y=k/x
3√3/2=k/3/2，k=9√3/4 则双曲线y=（9√3/4）/x

2）设p点坐标为（m，n）
则m=OA+X=3+3/2=9/2
n=xtg30=（3/2）*（√3/3）=√3/2
所以p点坐标为（9/2，√3/2）
将y=√3/2，x=9/2代入双曲线函数
√3/2=（9√3/4）/（9/2）成立，所以p点在双曲线y=（9√3/4）/x上。

Answer 2

解：1）、过C点作CD垂直X轴于D，△OAB是直角三角形，所以由勾股定理得AB=2根号3，因此角BAO=30°，△ACB是由△AOB沿直线AB翻折，所以角CAO=2角BAO=60°，OA=AC=3，因而角ACD=30°。于是AD=AC/2=OA/2=3/2，由勾股定理得CD=3根号3/4，所以C（3/2，3根号3/4）K=3/2*3根号3/4=9根号3/4。2）、点P的坐标（9/2，根号3/2）因为9/2*根号3/2＝9根号3/2=K所以点P在双曲线y=k/x(k＞0）上。

Answer 3

有折叠知，ab+zx

Answer 4

求对称点的问题

Answer 5

过点C作垂线交x轴于点D
因为⊥ ↓
→∩BAO=30 >∩DCA=30>DA=1.5=OD>CD=2√3 >k=2/9√3
AO=3，OB=√3 ↑
第一小问