如图△ABC的内切圆圆O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F,且AB=5cm
如图,△ABC的内切圆圆O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F,且AB=5cm,BC=9cm,AC=6cm,求AE、BF和CD的长。望快点回答谢谢写明过程谢谢...
如图,
△ABC的内切圆圆O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F,且AB=5cm,BC=9cm,AC=6cm,求AE、BF和CD的长。
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△ABC的内切圆圆O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F,且AB=5cm,BC=9cm,AC=6cm,求AE、BF和CD的长。
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解:设AE为X 因为圆O是三角形ABC的内切圆 所以AD=AE BE=BF CF=CD
那么 AD=AE=X BE=AB-AE=5-X CD=AC-AD=6-X BF=BE=5-X CF=CD=6-X
BC=CF+BF=6-X+5-X=9 解得X=1 那么AE=1 BF=4 CD=5
那么 AD=AE=X BE=AB-AE=5-X CD=AC-AD=6-X BF=BE=5-X CF=CD=6-X
BC=CF+BF=6-X+5-X=9 解得X=1 那么AE=1 BF=4 CD=5
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设AE=x,BF=y,CD=z.,所以x+y=5,
x+z=6,
y+z=9
得x=1, y=4,z=5
x+z=6,
y+z=9
得x=1, y=4,z=5
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