求证奇数阶反对称矩阵行列式为0
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A=-A' (A'表示转置)
det(A)=det(-A') = (-1)^n det(A') = (-1)^n det(A)
而n是奇数，所以(-1)^n=-1
所以2det(A)=0
所以det(A)=0
det(A)=det(-A') = (-1)^n det(A') = (-1)^n det(A)
而n是奇数，所以(-1)^n=-1
所以2det(A)=0
所以det(A)=0
追问
呃呃，谢谢
原来如此
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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