Question

高一函数。

设x∈(负无穷大,正无穷大)求函数y=2|x-1|-3|x|的值域。

在线等..请写详细一点。

Answer 1

x<0时，y=2-2x+3x=x+2∈(负无穷大，2）
0=<x=<1时，y=2-2x-3x=2-5x∈[-3，2]
x>1时，y=2x-2-3x=-x-2∈(负无穷大，-3）
综上可得
当x∈(负无穷大,正无穷大)函数y=2|x-1|-3|x|的值域为(负无穷大，2]

Answer 2

若x>=1 则y=2(x-1)-3x=-x-2 此时y≤2
若0<=x<=1 则y=2(1-x)-3x=-5x+2 y为减函数，y<2
若x<=0 则y=2(1-x)+3x=x+2 此时y≤-3
这时你就可以得到值域为(－∞，2]

Answer 3

1当x大于等于1时，原式=2x-2-3x=-x-2,可得范围是x小于等于-3
2当x大于等于0小于1时，原式=2-2x-3x=2-5x,可得范围是大于-3小于等于2
3当x小于0时，原式=2-2x+3x=x+2,可得范围是x小于2
综上所述，x的范围是小于等于2
希望对你有帮助：）

Answer 4

.. { －2－x (x>1) 此时，y<－3
y={ 2－5x (0≤x≤1) 此时，－3≤y≤2
{ 2＋x (x<0) 此时，y<2
则值域是：(－∞，2]

Answer 5

画一条X轴，以0、1分为三个区间，然后分这三个区间进行讨论就行了。结果懒得算了，函数都按照这个思路做的，记住这个方法就好了