Question

如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．

如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．（2）在（1）的条件下，若AB=6，AC=4，请确定AD的值范围

Answer 1

∵∠FDC=∠EDB(对顶角相等），FC=BE，∠CFD=∠BED=90°
∴△BED≌△CFD（HL）
∴BD=DC
∴AD为BC中线
∴AD是△ABC的中线
设△ABC中，D为BC中点，则有4AD²+BC²=2（AB²+AC²）
这个结论利用垂线可以证明实际上这是平行四边形得结论（平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和）容易证明
即4AD²+BC²=104 显然2<bc <10
bc最小接近2此时显然ad最大 ad《5
bc最大接近10此时显然ad最小 ad》1
所以1《ad《5
或者延长ad与过b做ac平行线交于g
利用两边之和大于第三边，之差小于第三边更简单
AB－AC＜2AD＜AB＋AC
1＜AD＜5

Answer 2

分析：（1）首先证明△BED≌△CFD，然后利用对应边相等即可；
（2）根据（1）和平行四边形的判定定理容易判定四边形BECF是平行四边形．

证明：（1）∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD．
∵∠BDE=∠CDF，BE=CF，
∴△BED≌△CFD．
∴BD=CD．
∴AD是△ABC的中线．
（2）四边形BECF是平行四边形，
由（1）得：BD=CD，ED=FD．
∴四边形BECF是平行四边形

Answer 3

怎么把几何搞来了，不如玩下坦克世界放松下！

Answer 4

不用说，AB＞AD＞AC

Answer 5

你

Answer 6

图呢