某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线如图所 示的坐标系下,经过

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何以笙箫默205
2012-01-02
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解:(1)在给定的直角坐标系下,设最高点为A,入水点为B,抛物线的解析式为
y=ax2+bx+c.
由题意知,O、B两点的坐标依次为(0,0)、(2,-10),且顶点A的纵坐标为 ,c=0,
所以有 = ,
4a+2b+c=-10.a=- ,
解之得b= ,c=0
或a=- ,b=-2,c=0.
∵抛物线对称轴在y轴右侧,∴- >0.
又∵抛物线开口向下,∴a<0.
∴b>0,后一组解舍去.
∴a=- ,b= ,c=0.
∴抛物线的解析式为y=- x2+ x.
(2)当运动员在空中距池边的水平距离为3 m时,即x=3 -2= 时,
y=(- )×( )2+ × =- ,
∴此时运动员距水面的高为
10- = <5.
因此,此次跳水会出现失误.
(3)当运动员在x轴上方,即y>0的区域内完成动作并做好入水姿势时,当然不会失误,但很难做到.
∴当y<0时,要使跳水不出现失误,
则应有|y|≤10-5,即-y≤5.
∴有 x2- x≤5,
解得2- ≤x≤2+ .
天蝎羽毛
2012-09-25 · TA获得超过1071个赞
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解:
(1)如答图所示,在给定的直角坐标系中,设最高点为A,入水点为B.
∵A点距水面10又 3分之 2 米,跳台支柱10米,
∴A点的纵坐标为3 分之 2
由题意可得O(0,0),B(2,-10).

设该抛物线的关系式为y=ax2+bx+c,
把O(0,0),B(2,-10)代入上式,

c=0
4a+2b+c=-10
4a分之4ac-b2=3分之2
-2a分之b>0
解得
a=-6分之25b=3分之10c=0
∴所求抛物线的关系式为y=-6 分之25x2+3分之10x.
(2)试跳会出现失误,当x=5分之8时,
y=- 3分之16 .
此时,运动员距水面的高为10-3分之 16=3分之 14<5,
∴试跳会出现失误.
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happyfeir1024
2012-02-21 · TA获得超过292个赞
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你好!
解:(1)在给定的直角坐标系下,设最高点为A,入水点为B,抛物线的解析式为
y=ax2+bx+c.
由题意知,O、B两点的坐标依次为(0,0)、(2,-10),且顶点A的纵坐标为 ,c=0,
所以有 = ,
4a+2b+c=-10.a=- ,
解之得b= ,c=0
或a=- ,b=-2,c=0.
∵抛物线对称轴在y轴右侧,∴- >0.
又∵抛物线开口向下,∴a<0.
∴b>0,后一组解舍去.
∴a=- ,b= ,c=0.
∴抛物线的解析式为y=- x2+ x.
(2)当运动员在空中距池边的水平距离为3 m时,即x=3 -2= 时,
y=(- )×( )2+ × =- ,
∴此时运动员距水面的高为
10- = <5.
因此,此次跳水会出现失误.
(3)当运动员在x轴上方,即y>0的区域内完成动作并做好入水姿势时,当然不会失误,但很难做到.
∴当y<0时,要使跳水不出现失误,
则应有|y|≤10-5,即-y≤5.
∴有 x2- x≤5,
解得2- ≤x≤2+ .
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阡羽沫璃
2012-01-03 · TA获得超过229个赞
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:(1)如图,在给定的直角坐标系下,设最高点为A,入水点为B,抛物线的解析式为y=ax2+bx+c
  由题意知,O、B两点的坐标依次为(0,0)(2,-10),且顶点A的纵坐标为 。
  ∴  ∴

  ∵抛物线对称轴在y轴右侧,
  ∴ >0,
  又∵抛物线开口向下,∴a<0, b>0,
  ∴a=- ,b= ,c=0
  ∴抛物线的解析式为:y=- x2+ x
  (2)当运动员在空中距池边的水平距离为3 时,即x=3 -2= 时,
  y=(- )×( )2+ × =- ,
  ∴此时运动员距水面高为:10- = <5,
  因此,此次试跳会出现失误。
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匿名用户
2012-01-02
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设y=ax~2+bx+c 顶点(h,2/3) h>0
根据顶点公式:得 h=-b/2a
得 顶点(-b/2a,2/3) ⑵
(0,0) 在抛物线⑴上 代入 得 c=0 所以 y=ax~2+bx ⑴
⑵代入⑴: 2/3=a(-b/2a)~2+b(-b/2a) ⑶
化简: 8a=-3b~2 ⑸
根据题目得到落水点(2,-10)在抛物线上代入得到⑴:-10=4a+2b ⑷
⑷⑸组方程得到b=-2 a=-2/3 (则h<0 舍)或b=10/3 a=-25/6 则h=2/5
y=-25/6x~2+10/3x (x>0) 顶点(2/5,2/3)
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陈123happy
2012-12-27
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解:(1)在给定的直角坐标系下,设最高点为A,入水点为B,抛物线的解析式为
y=ax2+bx+c.
由题意知,O、B两点的坐标依次为(0,0)、(2,-10),且顶点A的纵坐标为 ,c=0,
所以有 = ,
4a+2b+c=-10.a=- ,
解之得b= ,c=0
或a=- ,b=-2,c=0.
∵抛物线对称轴在y轴右侧,∴- >0.
又∵抛物线开口向下,∴a<0.
∴b>0,后一组解舍去.
∴a=- ,b= ,c=0.
∴抛物线的解析式为y=- x2+ x.
(2)当运动员在空中距池边的水平距离为3 m时,即x=3 -2= 时,
y=(- )×( )2+ × =- ,
∴此时运动员距水面的高为
10- = <5.
因此,此次跳水会出现失误.
(3)当运动员在x轴上方,即y>0的区域内完成动作并做好入水姿势时,当然不会失误,但很难做到.
∴当y<0时,要使跳水不出现失误,
则应有|y|≤10-5,即-y≤5.
∴有 x2- x≤5,
解得2- ≤x≤2+ .
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