Question

如图，在边长为2的菱形ABCD中，角BAD=60，E为CD的中点，则向量AE·BD=?

Answer 1

这道题呢~解决的方法就是“所求变已知”了！1.向量AE和向量BD之间的关系在图里你是看不出来的，2.这个图形粉给力的说哦！它是一个菱形，四条边都相等=2，对角相等自然是不用说，而且角度你都能晓得。所以我们就能写出来
AE*BD=(AD+DE)(BC+CD)。（ps: * 代表数量积，记作a*b中原版数学书上那个点哦~）
各项分别相乘
AD*BC+AD*CD+DE*BC+DE*CD(PS:DE的值是1，因为E为CD的中点）
从字母的顺序找到箭头的方向写出cosX°，写出对应的值（注意正负哦！）
如下：ps: * 左右两侧均为向量哦!
AE*BD=(AD+DE)(BC+CD)
=AD*BC+AD*CD+DE*BC+DE*CD
=2X2Xcos0°+2X2Xcos60°+1X2Xcos60°+1X2Xcos180°
=4+2+1-2
=5 鼋菜大人 上
恩载铭记

Answer 2

AE*BD=(AD+DE)(BC+CD)
=AD*BC+AD*CD+DE*BC+DE*CD
=2*2+2*2*cos60°+1*2*cos60°+2*2*cos120°
=4+2+1-2
=5

Answer 3

AE*BD
=(AD+DE)(BC+CD)
=AD*BC+AD*CD+DE*BC+DE*CD
=5