Question

limx~0(x-xcos/x-sinx)用洛必达法求极限

Answer 1

　　你的缺胳膊少腿，没写清楚，是不是下面这个：
　 　lim(x→0)(x-xcosx)/(x-sinx)
　　= lim(x→0)x(1-cosx)/(x-sinx)
　　= lim(x→0)[x(x^2)/2]/(x-sinx) (等价无穷小替换)
　　= (1/2)*lim(x→0)(x^3)/(x-sinx) (0/0)
　　= (1/2)*lim(x→0)(3x^2)/(1-cosx)
　　= …… (等价无穷小替换)

追问

过程在详细点

追答

这已经够详细了，哪一步需要再详细？

追问

limx~0（x^2sin1/x/(sinx)）验证存在，不能用洛必达法计算

追答

　　　　limx~0（x^2sin1/x/(sinx)）？
适当的括号是必须的，应为
　　　　lim(x→0)[(x^2)sin(1/x)/sinx]，
不必用洛必达法则，组装一下即可：
　　 lim(x→0)[(x^2)sin(1/x)/sinx]
　　= lim(x→0)xsin(1/x)*lim(x→0)(x/sinx)
　　= 0*1
　　= ……

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十分感谢

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可踩否？

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why

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