Question

等腰三角形abc,ab=ac,角bac=120度,ad垂直bc于d,点p是ba延长线上一点,点o是线段ad上一点,op=oc,

下面结论1:角apo+dco=30度;2:三角形opc是等边三角形;3:ac=ao+ap;4:S三角形abc=S四边形aocp,其中正确的有几个

Answer 1

∵OC＝OP，∴O在CP的中垂线上。
∵AB＝AC，AD⊥BC，∴AD是BC的中垂线，∴O在BC的中垂线上。
∵O在CP的中垂线上，也在BC的中垂线上，∴O是△BCP的外心，∴OC＝OP＝OB，
∴∠OPB＝∠OBP、∠OCB＝∠OBC。

延长BO交AC于F。则由三角形外角定理，有：
∠COF＝∠OCB＋∠OBC＝2∠OBC、∠POF＝∠OPB＋∠OBP＝2∠OBP，
∴∠POC＝∠POF＋∠COF＝2（∠OBP＋∠OBC）＝2∠ABC。
∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，又∠BAC＝120°，∴∠ABC＝30°，∴∠POC＝60°。

追问

你这从网上粘贴的吧，我看过，你的回答对不上我的题