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等腰三角形abc,ab=ac,角bac=120度,ad垂直bc于d,点p是ba延长线上一点,点o是线段ad上一点,op=oc,
下面结论1:角apo+dco=30度;2:三角形opc是等边三角形;3:ac=ao+ap;4:S三角形abc=S四边形aocp,其中正确的有几个...
下面结论1:角apo+dco=30度;2:三角形opc是等边三角形;3:ac=ao+ap;4:S三角形abc=S四边形aocp,其中正确的有几个
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1个回答
2014-01-05
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∵OC=OP,∴O在CP的中垂线上。
∵AB=AC,AD⊥BC,∴AD是BC的中垂线,∴O在BC的中垂线上。
∵O在CP的中垂线上,也在BC的中垂线上,∴O是△BCP的外心,∴OC=OP=OB,
∴∠OPB=∠OBP、∠OCB=∠OBC。
延长BO交AC于F。则由三角形外角定理,有:
∠COF=∠OCB+∠OBC=2∠OBC、∠POF=∠OPB+∠OBP=2∠OBP,
∴∠POC=∠POF+∠COF=2(∠OBP+∠OBC)=2∠ABC。
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,又∠BAC=120°,∴∠ABC=30°,∴∠POC=60°。
∵AB=AC,AD⊥BC,∴AD是BC的中垂线,∴O在BC的中垂线上。
∵O在CP的中垂线上,也在BC的中垂线上,∴O是△BCP的外心,∴OC=OP=OB,
∴∠OPB=∠OBP、∠OCB=∠OBC。
延长BO交AC于F。则由三角形外角定理,有:
∠COF=∠OCB+∠OBC=2∠OBC、∠POF=∠OPB+∠OBP=2∠OBP,
∴∠POC=∠POF+∠COF=2(∠OBP+∠OBC)=2∠ABC。
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,又∠BAC=120°,∴∠ABC=30°,∴∠POC=60°。
追问
你这从网上粘贴的吧,我看过,你的回答对不上我的题
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