双曲线标准方程的两条渐近线互相垂直则此双曲线的离心率是？有过程
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根号2.这是等轴双曲线a=b ，c方=a方+b方，则e方=c方\a方=（a方+b方）\a方=1+b方\a方=2所以e=根号2
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广东宝元通
2024-10-21 广告
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设双曲线方程为 x2a2-y2b2=1，则双曲线的渐近线方程为y=± bax
∵两条渐近线互相垂直，
∴ ba×（- ba）=-1
∴a2=b2，
∴c= a2+b2= 2a
∴e= ca= 2
∵两条渐近线互相垂直，
∴ ba×（- ba）=-1
∴a2=b2，
∴c= a2+b2= 2a
∴e= ca= 2
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