Question

如图,二次函数y=ax平方 bx c(a不等于0)的图像与y轴交于点A(0,4),与x轴负半轴交于B,与半轴交与C（8，0）

且∠BAC=90度

Answer 1

A(0,4)、B(b,0) b<0 C(8,0)
kAB=-4/b
kAC=-4/8=-1/2
∠BAC=90°

kAB*kAC=-1
(-4/b)*(-1/2)=-1
2/b=-1
b=-2
B(-2,0)
对称轴为BC的垂直平分线：x=(-2+8)/2=3
设二次函数解析式为：y=a(x-3)²+k
把A、C坐标代入上式
4=a(0-3)²+k
9a+k=4........(1)
0=a(8-3)²+k
25a+k=0......(2)
(2)-(1)：16a=-4
a=-1/4
代入(2)： 25(-1/4)+k=0
k=25/4
二次函数解析式为：y=-1/4(x-3)²+25/4