关于平移与旋转的数学奥数题

正方形ABCD中有一个内接三角形AEF,若∠EAF=45°,AB=8,EF=7,求△EFC的面积... 正方形ABCD中有一个内接三角形AEF,若∠EAF=45°,AB=8,EF=7,求△EFC的面积 展开
WSTX2008
2011-12-31 · TA获得超过5443个赞
知道大有可为答主
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如图所示手哗,延长CB至G,使BG=DF,连接AG

显然△ABG≌△ADF(SAS),得∠GAB=∠FAD,故∠GAE=∠BAE+∠FAD=90°-∠EAF=45°=∠EAF,且AG=AF

所以又得到△AGE≌△缓纳AFE(SAS),有GE=BE+DF=EF

令BE=x,因为EF=7,所以DF=7-x

正方形边长为8,故CE=8-x,CF=8-(7-x)=1+x

那么在△CEF中毕哪行,由勾股定理有(8-x)^2+(1+x)^2=7^2,化简有x^2-7x+8=0

S△EFC=EC*FC/2=(8-x)(1+x)/2=(-x^2+7x+8)/2=(8+8)/2=8

aa12346789aa
2011-12-31 · TA获得超过147个赞
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将三角形ADF旋转到三角形ABP,则有

角PAF=90度,AP=AF,PE=EF=7

所以角PAE=EAF=45度

因为AE=AE

所以三角形PAE与庆迹EAF全等

所以三角形EAF面积誉弯并=PAE面积=1/2PE*AB=1/2EF*AB=28

所以ABFED面闹则积=2AEF面积=56

所以CEF面积=8*8-56=8

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badger07
2011-12-31 · TA获得超过212个赞
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(1)点H,李友尘180°,下(哪禅2)G,180°,左 (1)图形3可以看作是图形1绕( A )点顺时针方向旋转(告塌 180 )°,又向( C )平移得到的。(2)
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pjahdmwu
2011-12-31
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说完了以后,秦轩拎着刀,
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