2分之一加上4分之一加上8分之一加上16分之一加上....加上n分之一的和是多少
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2分之一加上4分之一加上8分之一加上16分之一加上....加上n分之一的和是1
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设S=1/2+1/4+1/8+......1/2^n=0.5+0.5^2+0.5^3+.....0.5^n
则2S=2(1/2+1/4+1/8+......1/2^n)=1+0.5+0.5^2+0.5^3+.....0.5^n
则S=2S-S=1-0.5^n=1
则2S=2(1/2+1/4+1/8+......1/2^n)=1+0.5+0.5^2+0.5^3+.....0.5^n
则S=2S-S=1-0.5^n=1
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1/2+1/4=3/4
1/2+1/4+1/8=7/8
...
由数学归纳法
1/2+1/4+1/8+...+1/n=(n-1)/n
1/2+1/4+1/8=7/8
...
由数学归纳法
1/2+1/4+1/8+...+1/n=(n-1)/n
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