Question

求这6道题的答案和解题过程

1、将一多项式[（17 x²-3x+4)(a x²+bx+c)]，除以(5x+6)后，得商式为(2x+1),余式为0。求a-b-c=？
2、已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c)，其中a、b、c均为整数，则a+b+c=?
3、若|m-n|=n-m，且|m|=4，|n|=3则(m+n)²=?
4、若a=2007 / 2008，b=2008 / 2009试不用将分数化小数的方法比较a、b大小。
5、已知x²-5x=14，求(x-1)(2x-1)-(x+1)²+1的值
6、√6 ÷√3 = ?

Answer 1

1.（17 x²-3x+4)(a x²+bx+c)=(5x+6)(2x+1),
17a(x²)²+17bx³+17cx²-3ax³-3bx²-3cx+4ax²+4bx+4c=10x²+17x+6
(17c-3b+4a)x²+(4b-3c)x+4c=10x²+17x+6
所以：（1）17c-3b+4a=10
（2）4b-3c=17
（3）4c=6
a=5/8，b=43/8，c=3/2
a-b-c=-25/4

2.(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)=(ax+b)(8x+c)，
(13x-17)(19x-31-11x+23)=(ax+b)(8x+c)
(13x-17)(8x-8)=(ax+b)(8x+c)
所以：（1）13x-17=ax+b
（2）8x-8=8x+c
所以：a=13，b=-17，c=-8
a+b+c=-12

3. 因为|m-n|=n-m，所以m-n小于0，m小于n,
又因为|m|=4，|n|=3
所以：m=-4，n=-3.
所以：(m+n)²=49。

4. a=2007 / 2008，b=2008 / 2009
a的分子分母同时乘2009，b的分子分母同时乘2008，得：
a=(2007*2009)/(2008*2009)
b=(2008*2008)/(2008*2008)
因为2007*2009小于2008*2008，所以a小于b。

5. (x-1)(2x-1)-(x+1)²+1
=2x²-3x+1-x²-2x-1+1
=x²-5x+1
因为x²-5x=14，
所以x²-5x+1=14+1=15.

6. √（6/3）=√2

追问

4题中、为什么要把a的分子分母同时乘2009，b的分子分母同时乘2008

追答

因为把a和b的分母变成一样的就只比较分子就可以啦，分母相同的两个分数，分子越大的数越大。