Question

求解微分方程 (x2-1)y'+2xy-cosx=0 求满足初始条件y（0）=2的特解 注意看题 杜绝粘贴

Answer 1

将y'前的x^2-1除过来，用公式解出通解，用初始条件解出常数即可。公式是y=e^-∫P(x)dx*[∫Q(x)*e^∫P(x)dx dx +C] P(x)=2x/(x^2-1) Q(x)=cosx/(x^2-1)

Answer 2

(x^2-1)y'+2xy-cosx=0
(x^2-1)dy+2xydx-cosxdx=0
(x^2-1)dy+yd(x^2-1)-dsinx=0
d(x^2-1)y=dsinx
(x^2-1)y=sinx+C1
y(0)=2
C1=-2
特解 （x^2-1)y=sinx-2