Question

急求！！已知f(x)=x^3+ax^2+bx在x=1处有极值-12,确定常系数a与b，步骤！！

Answer 1

答：因为函数在x=1时，有极值，故f(x)‘=0 即当x=1时，3x^2+2ax+b=0 即3+2a+b=0 同时当x=1时，函数值为-12，即1+a+b=-12;联立方程可解的 a=10,b=-23

Answer 2

先求导，然后研究单调性，既然有极值，那么在X＝1的地方导数等于（就可以咯

Answer 3

f'(x)=3x^2+2ax+b
x=1, f'(1)=3+2a+b=0
x=1,f(1)=1+a+b=-12
a=10,b=-23

Answer 4

f(x)=x^3+ax^2+bx
f(x)‘=3x^2+a2x+b=0时
x=1
所以3+2a+b=0
再将x=1带入f(x)中
f(1)=1+a+b=-12
解得
a=10 b=-23