函数f（x）=x 3 +ax 2 +bx+a 2 ，在x=1时有极值10，那么a，b的值分别为 ．
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先对函数f（x）进行求导，然后根据f'（1）=0，f（1）=10可求出a，b的值，再根据函数的单调性进行检验即可确定最后答案．
【解析】
∵f（x）=x 3 +ax 2 +bx+a 2 ，∴f′（x）=3x 2 +2ax+b，
∴f′（1）=2a+b+3=0，f（1）=a 2 +a+b+1=10
∴
，
当a=-3时，f′（x）=3x 2 -6x+3=3（x-1） 2 ≥0，
∴x=1不是极值点
故答案为：4，-11．
【解析】
∵f（x）=x 3 +ax 2 +bx+a 2 ，∴f′（x）=3x 2 +2ax+b，
∴f′（1）=2a+b+3=0，f（1）=a 2 +a+b+1=10
∴
，当a=-3时，f′（x）=3x 2 -6x+3=3（x-1） 2 ≥0，
∴x=1不是极值点
故答案为：4，-11．
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