Question

甲乙两导体由同种材料做成，长度之比为3：5，直径之比为2:1，则它们的电阻之比为（ ）选择

A. 12:5 B. 3:30 C. 7:6 D. 20:3 做这类题的思路是什么？ 谢谢

Answer 1

没有选项对。（正确结果是　3：20）
分析：由电阻定律　R＝ρL / S＝ρL / (π*r^2)＝ρL / [π*(D/2)^2]　，ρ是电阻率，L是长度，r是半径，D是直径

因它们是同种材料，电阻率相等，所以电阻之比是
　R甲：R乙＝[（L甲：L乙）] / [（D甲^2：D乙^2）]＝[（L甲：L乙）] / [（D甲：D乙）^2]
＝[（3：5）] / [（2：1）^2 ]＝[（3：5）] / [（4：1） ]＝3：20

注：因题目开始是按照甲、乙的顺序说事的，所以后面用它们的电阻之比，就是指甲的电阻与乙的电阻之比。

Answer 2

解： R = ρL/s
R1/R2 = ( ρL1/s1)/(ρL2/s2)
= (L1/L2)*(s2/s1)
= 3/5 * (1/2)²
= 3/20
因此甲乙的电阻之比为 3：20
如果实在要选一个，D勉强吧(D给出的答案不准确应为3：20)，毕竟题中说的是“它们”而不是甲乙；

Answer 3

电阻定律。R=ρL/S
R1=ρL1/S1
R2=ρL2/S2
R1:R2=L1S2/L2S2=(L1/L2)* (R2^2/R1^2)=(3/5)*(1/2)^2=3:20

因此选D

Answer 4

电阻公式：R=ρL/S
(其中，ρ表示电阻的电阻率，是由其本身性质决定，L表示电阻的长度，S表示电阻的横截面积)　
同种材料ρ相同。R1和R2求比即可。

Answer 5

R = ρL/s
R1/R2 = ( ρL1/s1)/(ρL2/s2)
= (L1/L2)*(s2/s1)
= 3/5 * (1/2)²
= 3/20
电阻材料一定时。电阻大小与长度成正比与半径成反比