3.有两根相同材料的金属丝,长度之比为4:5,电阻之比为5:4,求面积之比
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我们可以用电阻率公式来证明这一点：电阻率=长度/面积。由于两根金属丝材料相同，所以材料导电性能相同，所以只需要考虑长度和面积的影响。
长度之比为 4:5，电阻之比为 5:4。对于长度之比，可以将长度分别设为 L1 和 L2，那么 L1/L2 = 4/5。对于电阻之比，可以将电阻分别设为 R1 和 R2，那么 R1/R2 = 5/4。
由电阻率公式可得 R1/R2 = L1/L2 * S1/S2。
带入可得：5/4 = 4/5 * S1/S2,化简可得 S1/S2 = 1
所以面积之比为1:1
长度之比为 4:5，电阻之比为 5:4。对于长度之比，可以将长度分别设为 L1 和 L2，那么 L1/L2 = 4/5。对于电阻之比，可以将电阻分别设为 R1 和 R2，那么 R1/R2 = 5/4。
由电阻率公式可得 R1/R2 = L1/L2 * S1/S2。
带入可得：5/4 = 4/5 * S1/S2,化简可得 S1/S2 = 1
所以面积之比为1:1
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