Question

某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万

元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元． （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？ （2）若该小区预计投资金额超过10万元且地上停车位要求不少于30个，共有几种建造方案？

Answer 1

：（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得
​x+y=0.53x+2y=1.1​​，
解得x=0.1y=0.4​，
答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元；（4分）

﹙2﹚设新建m个地上停车位，则
10＜0.1m+0.4（50-m）≤11，
解得30≤m＜1003，
因为m为整数，所以m=30或m=31或m=32或m=33，
对应的50-m=20或50-m=19或50-m=18或50-m=17，
所以，有四种建造方案．（4分）

﹙3﹚当地上停车位=30时，地下=20，30×100+20×300=9000．用掉3600，剩余9000-3600=5400．因为修建一个地上停车位的费用是1000，一个地下是4000.5400不能凑成整数，所以不符合题意．
同理得：当地上停车位=31，33时．均不能凑成整数．
当算到地上停车位=32时，地下=32×100+18×300=8600，8600-3600=5000．此时可凑成修建1个地上停车场和一个地下停车位，1000+4000=5000．
所以答案是32和18．
建造方案是：建造32个地上停车位，18个地下停车位．（2分）
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