Question

以10M/S的速度匀速行驶的汽车 刹车后做匀减速直线运动 若汽车刹车后第二秒内的位

以10M/S的速度匀速行驶的汽车 刹车后做匀减速直线运动 若汽车刹车后第二秒内的位移为7米 则汽车刹车的加速度为 刹车后6秒内汽车的位移是 老师讲了很懵懂 这类问题总是做错 过程好吗 谢谢了

Answer 1

因为刹车后做匀减速直线运动 V平均=V中间时刻 车刹车后第二秒内的位移为7米 在第二秒这一秒内V平均=7m/s =V中间时刻 所以 V刹车后1.5s=7m/s Vo=10m/s a=V-Vo/t变化=(-3m/s)/1.5s=-2m/s^2 所以加速度为2m/s^2 (负号代表加速度与速度方向相反）所以减速时间为t=Vo/a=5s 所以刹车后6秒内汽车的位移实际上是汽车从刹车到停止的位移 x=V平均*t=1/2Vo*t=5m/s*5s=25m

Answer 2

v0=10m/s
刹车后第2秒内的位移等于刹车后2秒内的位移，减掉刹车后1秒内的位移：
△S=S2-S1 = (v0t2-1/2at2^2) - (v0t1-1/2at1^2)
= v0(t2-t1)-1/2a(t2^2-t1^2)
= 10*(2-1) - 1/2a*(2^2-1^2)
= 10 - 3/2 a = 7
减速度 a = 2m/s^2

制动时间t = v0/a = 10/2 = 5s
刹车后5s汽车已停止运行
刹车后6秒内汽车的位移 = 总制动距离 = v0^2/(2a) = 10^2/(2*2) = 25m