Question

在空间四边形ABCD中，向量AB=a，向量AC=b,向量AD=c，M、N分别是AB、CD的中点，则向量MN可表示为

在空间四边形ABCD中，向量AB=a，向量AC=b,向量AD=c，M、N分别是AB、CD的中点，则向量MN可表示为

A 1/2（a+b-c）
B 1/2(a-b+c)
C 1/2(-a+b+c)
D -1/2(a+b+c)

步骤！！！

Answer 1

选C
MN=AN - AM = [AD+DN] - 1/2 *AB
=[AD+1/2(DC)] - 1/2 *AB
=[AD+1/2(AC-AD)] - 1/2 *AB
=1/2(-a+b+c)

Answer 2

yfv三角形ADF与三角形CEF相似，向量AF/向量FC=向量AD/向量EC=2
向量AF=2向量FCnzx

Answer 3

选C

MN=MA+AN
AN=1/2(AC+AD)
又，向量AB=a，向量AC=b,向量AD=c
MA=-1/2*a
AD=1/2*(b+c)
MN=1/2（-a+b+c）