
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E、F
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E、F(1)求证:DE=DF(2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形。请你...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E、F(1)求证:DE=DF(2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形。请你至少写出两种不同的添加方法。(不另外添加辅助线,无需证明)
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1、∵AB=AC,那么∠B=∠C
DE⊥AB,DF⊥AC,那么∠BED=∠CED=90°
D是BC中点,那么BD=CD
∴△BDE≌△CDF(AAS)
∴DE=DF
2、(1)△ABC是等腰直角三角形,即∠A=90°
(2)DE垂直平分AB,DF垂直平分AC
DE⊥AB,DF⊥AC,那么∠BED=∠CED=90°
D是BC中点,那么BD=CD
∴△BDE≌△CDF(AAS)
∴DE=DF
2、(1)△ABC是等腰直角三角形,即∠A=90°
(2)DE垂直平分AB,DF垂直平分AC
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