高中函数导数问题

如图... 如图 展开
雨易真0hx
2012-01-01 · TA获得超过751个赞
知道小有建树答主
回答量:327
采纳率:100%
帮助的人:309万
展开全部
1、a=1时,f(x)=x²-x-ln(x-1)
f‘(x)=2x-1-1/(x-1)
f’(x)=0时,有x=1.5
所以f(x)的最值为f(1.5)=0.75+ln2
2、f‘(x)=2x-a-a/(x-1)
f’(x)>0时,
x>a/2+1
又f(x)的定义域是(1,正无穷)
所以f(x)在(1,a/2+1)上递减,在[a/2+1,正无穷)上递增。
3、设g(x)=f(x)-(5/8+ln2)=x²-ax-aln(x-1)-5/8-ln2
依题意,g(x)的图像与x轴无公共点
g‘(x)=2x-a-a/(x-1)
g’(x)=0时,解得x=a/2+1
所以只需g(a/2+1)>0即可
(a/2+1)²-a(a/2+1)-aln(a/2)-5/8-ln2>0
-a²/4-aln(a/2)+3/8-ln2>0
取a=1,则上式可化为-1/4+ln2+3/8-ln2>0
即1/8>0,显然成立
所以存在a=1满足要求
TableDI
2024-07-18 广告
当使用VLOOKUP函数进行匹配时,如果结果返回“#N/A”错误,这通常意味着在查找表中未找到与查找值相匹配的项。可能的原因有:查找值拼写错误、查找表的范围不正确、查找值不在查找列的列、查找表未进行绝对引用导致范围变动等。为了解决这个问题,... 点击进入详情页
本回答由TableDI提供
worldbl
2012-01-01 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:6885
采纳率:100%
帮助的人:3270万
展开全部
f'(x)=2x-a -a/(x-1)=x(2x-2-a)/(x-1) ,x>1
(1)当a=1时,f'(x)=x(2x-3)/(x-1),令f'(x)=0,得x=3/2
当x>3/2时,f'(x)>0,f(x)为增函数,当1<x<3/2时,f'(x)<0,f(x)为减函数,所以
最小值为f(3/2)=3/4 +ln2
(2)当a≤0时,由于x>1,所以 2x-2-a>0,从而f'(x)=x(2x-2-a)/(x-1)>0,f(x)的增区间为(1,+∞)。
当a>0时,令f'(x)>0,解得 x>1+a/2,增区间为(1+a/2,+∞),同理,减区间为(1,1+a/2)
(3)当a=1时,f(x)的最小值为3/4 +ln2>5/8+ln2,从而y=f(x)与y=5/8+ln2无交点。即存在a=1,即可满足条件。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
2460643719
2011-12-31 · TA获得超过121个赞
知道答主
回答量:120
采纳率:0%
帮助的人:43万
展开全部
(1)3/4+ln(2)
(2)1.a>0,(1,1+0.5a)down,(1+0.5a,+)up
a<=0(1,+)up
(3)a=1就是
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式