Question

2的2014次方-2的2013次方-2的2012次方...-2的2次方-2-1的值为多少。2的n次方-2的n-1次方-2的n-2次方-....

....-2的2次方-2-1的值为多少 根据上面的结论求2的100次方-2的99次方-2的88次方-....-2的8次方-2的7次方-2的6次方的值是多少 亲，有三个问，急啊，拜托

Answer 1

解由2^2013+2^2012+.....+2^1+2^0
=2^0+2^1+2^2+....+2^2013
=1(1-2^2014)/(1-2)...........这是高中的数学公式
=2^2014-1
故2^2014-2^2013-2^2012-.....-2^1-1
=2^2014-(2^2013+2^2012+.....+2^1+1)
=2^2014-(2^2013+2^2012+.....+2^1+2^0)
=2^2014-(2^2014-1)
=1
故2^n-2^(n-1)-2^(n-2)-2^(n-3)-.......-2^1-1
=2^n-[2^(n-1)+2^(n-2)+2^(n-3)+.......+2^1+1]
=2^n-[2^(n-1)+2^(n-2)+2^(n-3)+.......+2^1+2^0]
=2^n-[2^0+2^1+2^2+....+2^(n-2)+2^(n-1)]
=2^n-1(1-2^n)/(1-2)
=1
故2^100-2^99-2^88-....-2^8-2^7-2^6
=2^100-2^99-2^88-....-2^8-2^7-2^6-2^5-2^4-..-2^1-2^0+2^0+2^1+2^2+..+2^5
=2^100-(2^99+2^98+.....+2^1+2^0)+(2^0+2^1+2^2+..+2^5)
=2+(1+2+4+...+32)
=2+63
=65

Answer 2

2的2014次方-2的2013次方-2的2012次方...-2的2次方-2-1的值为1.2的100次方-2的99次方-2的88次方-....-2的8次方-2的7次方-2的6次方的值是2的6次方 初一上册乘方知识
初一学生于智涵