Question

已知一个等差数列的前11项之和是451,前19项之和是1235,这个数列首项是多少?

Answer 1

前11项之和是451，中项a6=451÷11=41
前19项之和是1235，中项a10=1235÷19=65
a10=a6+4d
公差d=(a10-a6)÷4=(65-41)÷4=6
a6=a1+5d
首项a1 = a6-5d = 41-5*6 = 11

Answer 2

解；S11=（a1+a11)／2×11=2a6/2×11=11a6=451
所以a6=41
S19=(a1+a19）/2×19=2a10/2÷19=19a10=1235
所以a10=65
所以设an=a1+(n-1)d
所以41=a1+5d
65=a1+9d
所以a1=11.d=6
所以首项为11