Question

已知三点,求第四点坐标

已知四边形ABCD的顶点为A（m，n），B（6，1），C（3，3），D（2，5），求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形。

Answer 1

解：
因点B（6,1）、点C（3,3）
则直线BC的斜率K1＝（3-1）/（3-6）＝-2/3
因点C（3,3）、点D（2,5）
则直线CD的斜率K2＝（5-3）/（2-3）＝-2
因直线AD平行于BC，则直线AD的斜率K3＝K1＝-2/3
因直线AB平行于CD，则直线AB的斜率K4＝K2＝-2
设直线AD的解析式为Y＝-2X/3+M
过点D（2,5）时
-2/3×2+M＝5
M＝19/3
则直线AD的解析式为Y＝-2X/3+19/3
设直线AB的解析式为Y＝-2X+N
过点B（6,1）时
-2×6+N＝1
N＝13
则直线AB的解析式为Y＝-2X+13
联立AD、AB解析式得：
Y＝-2X/3+19/3 1）
Y＝-2X+13 2）
把2）代入1）中，得
-2X+13＝-2X/3+19/3
X＝5
把X＝5代入2）中得
Y＝-2×5+13＝3
则A点坐标（5,3）
则m＝5, n＝3

Answer 2

m应为6 n应为5

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求过程，求详解

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