Question

一直关于x的一元二次方程x^2-2x-m=0有实数根。

（1）求m的取值范围
（2）若a,b是此方程的两个根，且满足（1/2a^2-a+1)·(2b^2-4b-1)=3/2,)，求m的值
本人的代数是真的很差

Answer 1

你好：

【希望对你有帮助】

很高兴为您解答，祝你学习进步！【华工王师】团队为您答题。

有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。

请点击下面的【选为满意回答】按钮。

如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢！

Answer 2

这道题其实很简单的，我可以给你一点提示。
第一道题根据Δ≥0可以求出m的取值范围。
第二道题的话，先是根据m=x^2-2x,再把（1/2a^2-a+1)·(2b^2-4b-1)=3/2化成（a^2-2a+2)·(b^2-2a-1/2)=3/2.

Answer 3

1）△=4+4m≥0，所以，m≥-1；

（2）a，b是此方程的两个根

∴ a^2−2a=m，b^2−2b=m

∴ 1/2·a^2−a+1=1/2·（a^2−2a）+1=m/2+1=(m+2)/2

2b^2−4b-1=2(b^2−2b)-1=2m-1

(1/2·a^2−a+1)(2b^2−4b−1)＝3/2

即：(m+2)/2·(2m-1)=3/2

亦即：2m^2+3m-5=0

解得：m=1或 m=-5/2 （不满足m≥-1的条件，舍去）

所以：m=1

希望可以帮助到你！

Answer 4

（1）△=4+4m≥0，所以，m≥-1；

（2）a，b是此方程的两个根

∴ a^2−2a=m，b^2−2b=m

∴ 1/2·a^2−a+1=1/2·（a^2−2a）+1=m/2+1=(m+2)/2

2b^2−4b-1=2(b^2−2b)-1=2m-1

(1/2·a^2−a+1)(2b^2−4b−1)＝3/2

即：(m+2)/2·(2m-1)=3/2

亦即：2m^2+3m-5=0

解得：m=1或 m=-5/2 （不满足m≥-1的条件，舍去）

所以：m=1

希望可以帮助到你！
打字不易，如满意，望采纳。