Question

质量m=5kg的物体，置于M=20kg

质量m=5kg的物体，置于M=20kg ，倾角a=30°的粗糙斜面上，斜面放在粗糙水平地面上，如图所示。先用平行于斜面、大小为F=30N的力退物体，使物体沿斜面匀速上行。在这过程中斜面体与地面保持相对静止。求地面对斜面体的摩擦力和支持力大小。
图如下

Answer 1

因为物体是匀速向上滑行，斜面体静止，所以可把物体与斜面体作为整体分析较好。
对整体：受到的外力有总重力（m＋M）g、斜向上推力F、地面给的支持力F支（竖直向上）、地面给的静摩擦力 f （水平向左）。
　　因整体各部分均没有加速度，所以整体的合外力为0
用正交分解法，将各力正交分解在水平和竖直方向
水平方向有　F*cosα＝f
竖直方向有　F*sinα＋F支＝（m＋M）g
得所求的地面对斜面体（也是对整体）的摩擦力大小是
　f＝F*cosα＝30*cos30度＝30*（根号3）/ 2＝25.98牛
所求的地面对斜面体（也是对整体）的支持力大小是
F支＝（m＋M）g－F*sinα
＝（5＋20）*10－30*sin30度
＝（5＋20）*10－30*0.5
＝235牛

Answer 2

支持力235N,摩擦力15倍根号三

Answer 3

物体相对地面静止，m匀速，可知整体受力平衡，那么地面的支持力应与两物体的重力等大，即
N＝Mg+mg＝250N,
沿斜面建系，根据受力平衡，F＝mgsin30+f(f是斜面摩擦力）解得f＝5N
此时，以水平竖直建系，易得fcos30为所求
不知对否

Answer 4

用正交分解法

追问

分解下。