如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,∠ADC=120°,对角线CA平分∠DCB,E为BC的中点,求△与四边形ABED的
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,∠ADC=120°,对角线CA平分∠DCB,E为BC的中点,求△与四边形ABED的面积比...
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,∠ADC=120°,对角线CA平分∠DCB,E为BC的中点,求△与四边形ABED的面积比
展开
展开全部
∵∠ADC=120°,AD平行BC∴∠DCB=60°又∵AC平分∠DCB∴∠DCA=∠ACB=30°
∵AB=DC∴∠ABC=∠DCB=60°∴∠BAC=90°∵∠ACB=30°∴AB:BC=1:2
又∵E为BC中点∴AB=BE∵AD平行BC∴∠DAC=∠ACB∴AD=CD∴AD=BE
设AD为X,梯形高为H。
∴S梯形ABCD=(X+2X)H/2=3XH/2 S△DEC=XH/2
∴S梯形ABCD:S△DEC=3:1
∵AB=DC∴∠ABC=∠DCB=60°∴∠BAC=90°∵∠ACB=30°∴AB:BC=1:2
又∵E为BC中点∴AB=BE∵AD平行BC∴∠DAC=∠ACB∴AD=CD∴AD=BE
设AD为X,梯形高为H。
∴S梯形ABCD=(X+2X)H/2=3XH/2 S△DEC=XH/2
∴S梯形ABCD:S△DEC=3:1
追问
是ABED不是ABCD
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询