抛物线y^2=2px（p＞0）上点到M到定点A（3，2）和焦点F的距离之和的最小值为5，求此抛物线
抛物线y^2=2px（p＞0）上点到M到定点A（3，2）和焦点F的距离之和的最小值为5，求此抛物线的方程...
抛物线y^2=2px（p＞0）上点到M到定点A（3，2）和焦点F的距离之和的最小值为5，求此抛物线的方程
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设P为抛物线y²=2px上的点
则|PA|+|PF|=|PA|+（P到x=-p/2的距离）
过M做直线垂直准线x=-p/2交抛物线与N
显然的，当P与N重合时
|PA|+|PF|=|PA|+（P到x=-p/2的距离）取最小值
为3+p/2=5
解得p=4
∴抛物线方程为y²=8x
则|PA|+|PF|=|PA|+（P到x=-p/2的距离）
过M做直线垂直准线x=-p/2交抛物线与N
显然的，当P与N重合时
|PA|+|PF|=|PA|+（P到x=-p/2的距离）取最小值
为3+p/2=5
解得p=4
∴抛物线方程为y²=8x
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