Question

急求：y=k/x上一点A作x轴垂线于B，AB的中垂线交y轴于C，交双曲线于D，ACBD是菱形吗？

别弄向量什么的，俺弟弟年8年级，详细加分,额，他说看不懂

Answer 1

四边形ADCB是菱形

证明：

∵点A、D在双曲线y=k/x上

∴S△ABC=S△BCD=k/2

∴S△ACE=S△BDE

∵CD⊥AB

∴S△ACE=S△BCE

∴S△BCE=S△BDE

∴CE=DE

∵AB⊥CD，AE=BE

∴四边形ACBD是菱形

Answer 2

是菱形！
用代入法解答！
首先设k=1 画坐标轴上的双曲线
然后设 A的横坐标为1 根据y=1/x 的纵坐标 也为1
所以A的坐标为（1,1）然后根据题意在图上画 依次得出 BCD 的坐标
B（1，0） C（0，1/2） D（2，1/2） 用向量 一次得出 向量AC=（-1，-1/2）
向量BD=（1，1/2） 向量AD=（1，-1/2） 向量BC=（-1，1/2）
向量AC+向量BD=（0,0） 向量AD+向量BC=（0，0） 所以ACBD所组成的四边形 既平行 长度又相等！所以 ACBD 所组成的四边形就是菱形！
由于本人多年没有复习高中知识忘记的差不多了！所以有些术语说的不太标准，敬请谅解！

Answer 3

是
∵纵坐标变为一半
∴与双曲线交点D横坐标变为两倍
即AB为CD的中垂线
∴ACBD为菱形

Answer 4

应该是

Answer 5

双曲线方程都不知道。。