Question

已知直线y=1/2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B，与双曲线y=m/x交于点C，CD垂直于x轴于

已知直线y=1/2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B，与双曲线y=m/x交于点C，CD垂直于x轴于D,●AD-CD=3.求双曲线的解析式。过程详细，十点以前！！
A(-4,0)B(0,2)设C(a,m/a)所以D(a,0),则AD=a﹢4CD=m/a,下面怎么写

Answer 1

若直线与双曲线交于一象限点C1，则设C1（x，1/2x+2）。

AD1=x+4，C1D1=1/2x+2

由AD-CD=3得

x+4-（1/2x+2）=3得x=2

此时1/2x+2=3

C1（2，3）

又由烂圆派y=m/x得m=xy=2*3=6

故双曲线y=6/x

若直线与双曲线交于三象限点C2，则设C2（x，1/2x+2）

AD2=-4-x，C2D2=-（1/2x+2）

由AD-CD=3得

-4-x-[-(1/2x+2)]=3

解得腔哗x=-10,此时1/2x+2=-3

又由y=m/x得m=xy=（-10）*（-3）=30

故双曲线饥贺y=30/x

Answer 2

连理两方程得禅滚州到1/2x+2=m/x
两边同时乘以2x得到x^2+4x=m两边同时+4
(x+2)^2=m+4，所以x+2=正负根贺蔽号（m+4）
画个图去掉负备核根，，x=根号（m+4）-2
而此x值正是交点的x值
ad-cd=od+4-cd=3
所以cd-od=1，cd就是交点的y值od是x值，所以y-x=m/x-x=1
m=x（x+1）=（根号（m+4）-2)(根号（m+4）-1)=m+6-3根号(m+4)
望采纳，，谢谢

Answer 3

解；依题意得y=1/2x+2=0 x=-4 A(-4,0)设C（a,m/a) D(a,0) 则AD=a-(-4)=a+4 CD=m/坦稿a 因为AD-CD=3 a+4-m/a=3 而C点也在y=1/让销孝2x+2上斗游， m/a=1/2a+2 m=1/2+2a带入a+4-m/a=3带入求出a 即可求出双曲线的解析式