函数f(x)=x²-4x-4在闭区间[t,t+1](t∈R)上的最小值记为g(t).

怎么知道1<=t<=2;t>2;t<1下g(x)的式子.... 怎么知道1<=t<=2; t>2; t<1 下g(x)的式子. 展开
dennis_zyp
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f(x)=(x-2)²-8
开口向上,对称轴为x=2
当1<=t<=2时,对称轴在[t,t+1]内,则最小值g(t)=f(2)=-8;
当t>2时,对称轴在[t,t+1]左边,函数在此区间单调增,最小值为g(t)=f(t)=t²-4t-4;
当t<1时,对称轴在[t,t+1]右边,函数在此区间单调减,最小值为g(t)=f(t+1)=t²-2t-7.
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