Question

已知a为锐角，sina=3/5，β是第四象限角，cos（π+β）=-4/5.求sin(a+β）的值

Answer 1

a为锐角，sina=3/5，所以cosa=4/5
cos（π+β）=-4/5，即cosβ=4/5，β是第四象限角，
所以sinβ=-3/5
故sin(a+β)=sinacosβ+cosasinβ=(3/5)*(4/5)+(4/5)*(-3/5)=0

Answer 2

∵α为锐角， sinα=3/5，所以cosα=4/5.
∵ cos(π+β)=-4/5，则 cosβ=4/5，又β为第四象限角，故 sinβ=-3/5,
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
= 3/5×4/5+4/5×(-3/5)=0.