Question

曲线y=1-根号下(4-x^2)与直线y=k(x-4)+3有两个交点时,求k的取值范围

有两个交点是不是可以认为有两个相同交点？？求详尽解析

Answer 1

有两个交点不可以认为有两个相同交点，有两个交点就是指有两个不同交点。
曲线y=1-根号下(4-x^2)与直线y=k(x-4)+3有两个交点时,求k的取值范围。
【解】：
y=1-√(4-x^2) ，-2≤x≤2， y≤1 .
可知y=1-√(4-x^2) 图象是圆C；x＾2+（y-1）＾2=4被直线L:y=1所截的下半部分。C与L交点A（-2，1）。 B（2，1） ，画出二者图像。

直线y=k(x-4)+3过定点M（4，3），
当直线过点M（4，3）和点A（2，1）时，斜率最小，kmin=（3-1）/（4-2）=1，
直线y=k(x-4)+3与半圆相切时，
圆心（0，1）到直线y=k(x-4)+3距离d=2，
|2-4k|/√（1+k＾2）=2， k=0或4/3 (k=0时，直线与圆的上半部分相切，舍去)，
∴1≤k＜4/3.

Answer 2

不是两个相同的交点，其他的我就不会了