Question

在所有的三位数中，能够被九整除，而且三个数字恰好能构成等差数列的共有多少个？

Answer 1

能被9整除的数的特征：所有数位上的数字之和是9的倍数，而所有3位数中最大的和是27.所以能被9整除的数的数字之和有9、18、27三种情况：和为9的有（0、3、6）（3、3、3）（1、3、5）（2、3、4）共17个数；和为18的有（5、6、7）（4、6、8）（6、6、6）(3、6、9）共19个；和为27的有（9、9、9）共1个。所以共有17+19+1=37（个）

Answer 2

九整除特征是三数字加起来是九的倍数。
从第一位为1开始枚举：
123，135，147，159中只有135正确
首位为2：
234，246，258中234正确
首位为3：
345，357，369中369正确
首位为4：
456，468中468正确
首位为5：567，579中567正确
首位为6：678错误
首位为7：789错误
则前面枚举出5乘以2=10个
又应为当首位为0时，不构成三位数，可倒过来构成：036，所以630
再加上，333，666，999三个个数字
所以最后得到的解为：135、234、333、369、432、468、531、567、630、666、765、864、963、999十四个正确。。。

Answer 3

共有14个。
分别是 135、234、333、369、432、468、531、567、630、666、765、864、963、999.

Answer 4

14个