Question

已知三棱柱P-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，且AB=2，PA=PB=PC=2则该三棱柱外接球的表面积

Answer 1

请看我的解法。

Answer 2

题目有问题，请问三棱柱有用P-ABC来表示的吗？是不是三棱锥啊？

追问

是的，对我一不小心打错啦，是锥

追答

由于PA=PB=PC=2，所以P在ABC平面上的投影应该与A、B、C三点的距离相等，即斜边AB的中点记作D，外接球的球心应该在PD上，可列方程（根号3-R）的平方+1=R的平方，解得R=根号三分之二，根据球体的表面积公式4πXR的平方可得结果为三分之十六π
高中数学好久没看了，不知道正确与否，你参考一下吧！