Question

已知二次函数图像的对称轴是x=3,图像经过（1，-6），且与y轴的交点为（0，-2/5），

1，求这个二次函数的解析式
2.当x为何值时，这个函数的函数值为0？
3.当x在什么范围内变化，这个函数的函数值y随x的增大而增大？
那个x是等于-3 整错了

Answer 1

①本题实际上已知了三个条件，可设抛物线的一般形式y=ax2+bx+c求解；

②根据函数值为0解答；

③利用对称轴解答这个问题．

解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，

由题意可得 -b/2a=-3    a+b+c=-6    c=-5/2，

解得a=- 1/2，b=-3，c=- 5/2，

所以y=- 1/2x2-3x- 5/2．

答：这个二次函数的解析式y=- 1/2x2-3x- 5/2．

（2）令y=0，得- 1/2x2-3x- 5/2=0，

解得：x=-1或-5．

答：当x为-1或-5时，这个函数的函数值为0．

（3）由于对称轴是x=-3，开口向下，

所以当x＜-3时，函数的函数值y随x的增大而增大．

答：当x＜-3时，函数的函数值y随x的增大而增大．

Answer 2

根据二次函数的一般形式：y=aX^2+bX+c;
对称轴为：X=-b/(2a)=-3
代入（1，-6），（0，-2、5）又得两表达式,即可以解得a,b,c,
然后：(2)令y=0，解出x
(3)求增区间而已

追问

可不可以详细一点/?

追答

根据二次函数的一般形式：y=aX^2+bX+c;
对称轴为：X=-b/(2a)=-3
代入（1，-6），（0，-）又得两表达式,即可以解得a=-0.8,b=-4.8,c=-0.4,
(2)令y=0，解出x=-3±√17
(3)求增区间为（-∞，-3）
不知道有没有计算错误，反正思路是这样的