Question

已知点P(x,y)是第一象限内的一个动点，且满足x+y=4，

请现在所给的的平面直角坐标系中画出函数y=2x+1的图像，该图像与x轴交于A点，然后回到下列问题：
（1）利用所画图像，求当-1≤y≤3时x的取值范围；
（2）若点p正好也在直线y=2x+1上，求点P的坐标；
（3）设△OPA的面积为S，求S关于点P 的横坐标x的函数解析式。
PS：一定要有详细过程！！！！！！！！

Answer 1

当x=0 时 y=1 (0,1)
当y=0时 x=-0.5 A(-0.5, 0)
从而可以画出直线
1. y=2x+1 x=(y-1)/2 由于-1≤y≤3 则-1 ≤（y-1)/2 ≤ 1 , -1≤x≤1
2. 点P y=2x+1 则x+y-4=x+2x+1-4=3x-3=0 ,x=1,y=3 p(1.3)
3. 三角形OPA以OA为底 则底为0.5
P在第一象限 x>0,y>0 高为P点的y坐标 y=4-x>0 则 0<x<4
所以面积为 S=底*高/2=（4-x）/4
S=1-X/4 (0<X<4)

Answer 2

1.-1≤x≤1 2.P（1,3） 3.S=-1/4x+1（0